lunes, 24 de septiembre de 2012

Reconoces el lenguaje técnico básico de la física


La física y su impacto en la ciencia y la tecnología

El estudio fundamental de la física es la naturaleza. un análisis permite determinar que la naturaleza esta formada por materia y energía en constante cambio.Los físicos estudian los cambios utilizando el método científico para explicar como ocurren los fenómenos de la naturaleza.

La Física es la ciencia que estudia las interacciones entre la materia y la energía con el fin de encontrar la leyes generales. estas leyes generales nos sirven para entender como ocurren los fenómenos naturales en las diferentes escalas del universo.

El geocentrismo es un modelo teórico que sitúa ala tierra en el centro del universo y los planetas, incluido el sol, girando alrededor de ella. esta teoría fue formulada por Aristoteles (348-322 a.c) y completada por Claudio Ptolomeo en el siglo ll a.c en su obra El Almagesto. Este modelo fue el paradigma dominante desde la antigüedad hasta el renacimiento etapa en donde se produce ruptura en la forma de concebir el universo.

El nuevo paradigma fue dado a conocer en el siglo XVL por Nicolàs Copèrnico quien so una serie de observaciones e hizo saber a todos que veía el universo de manera diferente al proponer una idea revolucionaria de la historia de la humanidad: El Heliocentrismo la cual se aseguraba que la tierra y los demás planetas rotaban alrededor del sol  Galileo Galilei coincidía con copèrnico. Galileo se apoyo en la "observación experimental"pues consideraba que el experimento mostraba la verdad de una teoría científica de manera concluyente. Actualmente sabemos que el modelo Heliocéntrico es mas que un método predictivo y que, con su método galileo cambio para siempre la forma de investigación, al privilegiar la observación y la repetición controlada de los fenómenos. Galileo formulo sus conclusiones utilizando el lenguaje matemático lo que constituyo a una gran aportación al desarrollo científico. Isaac newton a los 23 años de edad aniquila la visión aristotélica del mundo, sintetizando los trabajos de sus antecesores, son sus teorías logro una descripcion matemática totalizadora y unificadora de las ideas que el renacimiento tenían con el universo.

La física no es sólo una ciencia teórica; es también una ciencia experimental. Como toda ciencia, busca que sus conclusiones puedan ser verificables mediante experimentos y que la teoría pueda realizar predicciones de experimentos futuros. Dada la amplitud del campo de estudio de la física, así como su desarrollo histórico en relación a otras ciencias, se la puede considerar la ciencia fundamental o central, ya que incluye dentro de su campo de estudio a la química, la biología y la electrónica, además de explicar sus fenómenos.El hombre en sus orígenes se diferencio del resto de los animales por su curiosidad para entender su entorno, desde ese momento cuando se desarrollo el razonamiento, los humanos han intentado comprender los fenómenos naturales que ocurren y que afectan sus alrededores, al igual de tratar de descifrar la clave de la creación de las cosas.


Glosario.


Física: proviene del vocablo griego: fisis, que significa naturaleza y del sufijo ica, que quiere decir ciencia.
Paradigma: viene del griego y significa "ejemplo" o "modelo.
Ciencia: es una actividad humana que tiene como objetivo comprender la naturaleza y producir conocimientos.




Las ramas de la Física y su relación con otras ciencias y técnicas. 

.La Física clásica tuvo su inicio durante el periodo renacentista, su nacimiento se asocia con los trabajos de Galileo y Newton. Actualmente las ramas de la Física clásica incluyen ala mecánica, la óptica, la acústica, la termodinámica y el electromagnetismo.
-La mecánica se encarga de estudia el movimiento de los objetos.

-La óptica estudia la manera en que la luz se comporta e interactua con la materia.

-La acústica estudia los fenómenos relacionados con el sonido.

-La termodinámica estudia el calor, la transferencia de la energía al interior de un sistema.

-El electromagnetismo estudia comportamientos de los campos electromagnéticos; su estudio incluye tanto fenómenos eléctricos como magnéticos.

La física puede se aplicada al estudio especifico de fenómenos en diferentes escalas y manifestaciones energética. un ejemplo de ellas es la cosmologìa, la astrofìsica, al geofìsica, la geofisica, la fotonica, la  física de plasmas, la física de la materia condensada, al física molecular, la  física atómica, la  física  nuclear, la  física de partículas, los sistemas complejos.
La interacción de al física con otras ciencias origina tanto el desarollo de disiplinas intermediaas (biofísica , fisicoquimica, astrofisica, geofisica,física  medica, por citar algunas) como el de las distintas ramas de la ingenerìa.

El estudia de la física es importante tanto por sus desarrollos conceptuales como por sus aplicaciones tecnológicas y repercusiones sociales. Los avances cientificos y tecnológicos son el resultado de la colaboración intelectual de muchas personas a lo largo de la historia ( Genio legendario como Galileo Galilei e Isaac Newton, Filósofos como Aristoteles Socrates o Planton, genios del siglo XX como Albert Einstein y Stephen Hawking).

Glosario:

Ingeniería: es la aplicación del conocimiento; en ella la física juega un papel para producir resultados: tecnologías que tiene una aplicación practica.




Los métodos de investigación y su relevancia en el desarrollo de la ciencia.

El conocimiento científico, base de la conformación de nuestra realidad social, económica, tecnológica y ambiental, es el resultado de un modo de pensar llamado "sentido común" o de una explicación simplista de los fenómenos naturales. El pensamiento científico no es conjunto estático de ideas; es mas bien un producto de los procesos mentales que realizan los sujetos. La actividad científica requiere de ciertos procesos del pensamiento que, en mayor o menor medida, siempre están y han estado presentes en la búsqueda de los saberes: observación, razonamiento, inducción, deducción, análisis, síntesis, extra-población, creatividad, intuición y memoria. Los métodos de investigación mas utilizados en al ciencia contemporánea son el inductivo, el deductivo, el analítico y el sintético, correspondiéndose cada uno con la forma de razonamiento que se sigue durante el desarrollo de la investigación..

El razonamiento lógico es el razonamiento no verbal, el que se capta atravez de la observación de la realidad; su desarrollo habilita a los sujetos para analizar proposiciones o situaciones complejas, entender las relaciones entre los hechos, encontrar las causas que lo produjeron, prever consecuencias y así poder resolver el problema de una manera coherente.Los antiguos griegos sistematizaron la lógica de tal manera que a partir de afirmaciones previas -llamadas proposiciones o premisa.

El método deductivo es la la primera de las posturas asumidas respecto ala forma de llevar a cabo la investigación científica; su característica es que a partir de premisas aceptadas y de la observación se deduce los conocimientos (generalmente de tipo especulativo, sin evidencia experimental). En este método de investigación el razonamiento va de lo general a lo particular. El método didáctico es el que se realiza mediante preguntas y respuestas, se genera una discusión controversia racional, cuyo resultado es el menudo la refutación de las ideas que se examinan. la refutación es en este método la forma de validar la veracidad de los conocimientos. Este método de investigación busca llegar ala verdad mediante la discusión y la lucha de opiniones, tratando de descubrir contradicciones en las argumentaciones del interlocutor.

El método inductivo da a las explicaciones a los fenómenos se infiere a partir del estudio de los resultados de experimentos u observaciones sistemáticas; el razonamiento va de lo particular general. A galileo frecuentemente se le llama padre del método científico moderno, porque fue el primero en abandonar los trabajos especulativos, concentrándose en propugnar que las conclusiones no debían basarse solo en razonamientos deductivos, sino que había de exponer como ocurre los fenómenos físicos y fundamentar sus aseveraciones en hechos experimentales. 




También es considerado como uno de los fundadores de la física clásica, pues aparir de observaciones experimentales, idealizaciones y deducciones lógica, logro superar la física aristotélica y cambiar los conceptos erróneos prevalecientes en relación con el universo y el movimiento en los cuerpos de la tierra. Hoy en día, las teoría son probadas de manera independiente por muchos científicos  quienes las verifican objetivamente; una teoría científica puede ser rechazada o modificada su nuevas evidencias confirman que sus predicciones ni se cumplen. Una teoría es valida cuando sus predicciones son comprobadas experimentalmente. cuando un fenómeno natural se repite siguiendo un patrón  puede ser descrito mediante una ley, la cual sera valida hasta que alguien realice una observación que no siga la ley. Las leyes científicas son reglas que describen patrones de la naturaleza.A diferencia de una teoría científica, una ley no intenta explicar porque ocurren los fenómenos sino describir patrones universales.

Glosario:


Inferir: Viene del latín in-ferre "llevar a". inferir es sacar una consecuencia o conclusión a partir de una situación anterior.

Dialéctica: Procede del griego dialegomai, que significa dialogo, conversación, polémica.






 Las herramientas de la física

La física es una ciencia experimental que tiene como propósito descubrir las leyes fundamentales del universo a partir del estudio cuantitativo de los fenómenos naturales. En física el trabajo científico orienta ala posición de modelos matemáticos y a la actividad experimental, para desarrollar su trabajo, los físicos usan diferentes herramientas auxiliares, al fundamental y la principal es el pensamiento, que les permite observar, razonar y relacionar. Los físicos también usan sentidos y los instrumentos, para la observación y la medición de los fenómenos que estudian, para comunicar otros sus descubrimientos es el lenguaje, tanto hablado como escrito. En la física, las gráficas y sus ecuaciones matemáticas asociadas son herramientas importantes para modelar fenómenos y hacer predicciones, en lugar de adivinar.



 Magnitudes físicas y su medición

Magnitudes fundamentales y derivadas


La física explica los fenómenos que aun no son comprendidos aparir de los modelos de la realidad que corresponda con resultados experimentales.La obtención del modelo matemático que describe un fenómeno en particular tiene como punto de partida un estudio cuantitativo del fenómeno en cuestión  la experimentación es la herramienta de la física que permite llevar a cabo observaciones cuantitativas. Se denomina magnitud (cantidad o variable física) cualquier concepto físico que puede ser cuantificado y, por lo tanto, es susceptible de aumentar o diminuir.
Las magnitudes físicas puedes clasificarse en magnitudes fundamentales y magnitudes derivadas, la longitud (L) y la masa (M) son magnitudes fundamentales, pues a partir de estas es posible definir otras magnitudes, y un ejemplo de ello seria el volumen (V)  la densidad (D=M/V).

Son siete magnitudes fisicas fundamentales que, por acuerda internacional  se usan para expresar los resultados de las mediciones de los distintos fenómenos naturales estudiados por la fisica:

Longitud.

Masa
.
Tiempo.

Intensidad de corriente eléctrica.

Temperatura.

Cantidad de sustancia.

Intensidad luminosa.


Magnitudes escalares


Son aquellas que quedan perfectamente determinadas por un número. Por ejemplo, la temperatura. Si decimos que en un día hay 25 grados, no necesitamos saber más sobre la temperatura. Otras son, longitud, volumen, masa, tiempo, etc.

Magnitudes vectoriales


Son las que necesitan de elementos vectoriales para quedar bien definidas. Es decir de un vector. La fuerza es la típica magnitud vectorial.
Cuando una fuerza se aplica a un objeto, es necesario saber su punto de aplicación, su dirección, sentido y el módulo o intensidad con la que dicha fuerza llega al cuerpo. Es decir que no alcanza con decir que la fuerza vale o tiene un módulo de 42 N (Newton). Otras magnitudes vectoriales conocidas son: Velocidad y aceleración.

Medida directa en indirecta de magnitudes.


Todas al leyes conlleva, para su comprobación   la medida de diferentes magnitudes  la labor de los físico experimentales consiste en hacer mediciones que permitan establecer relaciones matemáticas entre las magnitudes físicas que intervienen en el fenómeno en investigación.
Para medir se realizan dos acciones separadas: el establecimiento de un patrón o unidad y una comparación entre la unidad y la magnitud física a ser medida. Llamamos medicio al proceso de asignar un numero de magnitud física como resultado de comparar las veces que cabe esta propiedad en otra similar tomada como patrón y adoptada como unidad.

La comparación inmediata de objetos corresponden alas llamadas medidas rectas. Existen otra clase de medidas en las que la comparación se efectúa entre magnitudes que, aun cuando están relacionadas con lo que se desea medir, son de naturaleza distinta; estas son las medidas indirectas.Por ejemplo el caso de los termómetros  la temperatura se determina comparando longitudes sobre la escala graduada grabada en ellos.



Los sistemas de medida.


En la vida diaria utilizamos unidades muy diversas para realizar mediciones, por ejemplo para medir la longitud de una cuerda, si no podemos de una cinta métrica o regla, podemos utilizar como unidad alguna parte de nuestro cuerpo humano. Las unidades de longitud comúnmente utilizadas por los antiguos griegos era el codo, pie, pulgadas, yardas. otros pueblos como los egipcios y los romanos también utilizaban estas unidades, aunque, la manera en que estaban definidas eran distintas pues regularmente el "codo patrón  o el "pie patrón" eran los del gobernante en turno.La situación se complicaba aun mas cuando por alguna circunstancia un nuevo gobernador llegaba al poder, pues era inadsedible utilizar la medida de alguna parte del cuerpo del soberano anterior.ante tal desconcierto, poco a poco fue tomando fuerza la idea de unificar las unidades de medida, pero no fue sino hasta finales del siglo XVlll cuando, como una tentativa para resolver este problema, la asamblea nacional francesa se reunió y pidió a la academia francesa de ciencias que se reuniera a la royal society de londres para estandarizar los patrones de medida. Fue así como llego el sistema métrico decimal, el primer sistema de unidades de uso amplio en 1799.

Unidades fundamentales y derivadas del sistema internacional. (SI)
Define las unidades necesarias para expresar las medidas en todos los niveles de precisión y en todas las áreas de la ciencia, la tecnología y el entorno humano. En el SI hay dos clases de unidades.

Unidades fundamentales, son aquellas que para definir necesitan un patrón estandarizado e invariable.

Unidades derivadas., son aquellas que se definen por medio de relaciones matemáticas a partir de las unidades fundamentales y se utilizan para medir magnitudes derivadas. 
 En el SI definiero siete unidades fundamentales que corresponden alas siete magnitudes que mencionamos anteriormente:
http://www.youtube.com/watch?v=_CNiEvjWDPk


El Metro, se define como longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vació en un lapso de 1 / 299 792 458 de segundo (17º conferencia general de pesas y medidas 1983)

El Kilómetro, se define como la masa igual a la del prototipo internacional del kilogramo (1º y 3º conferencia general de pesas y medidas, 1889 y 1901)

El Segundo, se define como la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado base del átomo de cesio 133(13º conferencia general de pesas y medidas, 1967)

El Ampere, se define como la densidad de una corriente constante que, mantenida en dos conductores paralelos, rectilíneos, de la longitud infinita, de sección circular despreciable, colocados en una distancia entre si en un vació, producirá entre estos conductores de una fuerza igual a 2x10 a la 7 newton por metro de longitud (9º conferencia general de pesas y medida, 1948)

El Kelvin, se define como la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua (13º conferencia general de pesas y medida, 1967.)

El Mol se define como la cantidad de materia que contiene tantas unidades elementales como átomos existen en 0,012 kilogramos d carbono 12 (ala 12 C) (14º conferencia general de pesas y medidas 1971)

La Candela, se define como la intensidad luminosa en una dirección dada de una fuente que emite una radiación monocronmática de frecuencia 540x10 ala 12 Hz, y cuya intensidad enérgica en esa dirección es de 1/683 watt por este radian (16ª coherencia general de pesas y medidas, 1979)

http://www.youtube.com/watch?v=61Ska2mzWqU

Ventajas y Limitaciones del SI

Entre ellas podemos mencionar: 


Unicidad: Existe una y solo una unidad para cada cantidad física.

Regulación y actualización permanente:
Incorporan las nuevas unidades que va requiriendo el avance de la ciencia y tecnología.

Coherencia:
Evita interpretaciones erróneas, pues al estar definidas en términos de algún fenómeno natural, las unidades fundamentales pueden reproducirse con la mayor precisión posible.Es la unidad de al magnitud masa, kilogramo que esta definida como "la masa del prototipo internacional del kilogramo", osea, el cilindro de platino e iridio almacenado en la oficina internacional de pesos y medidas.

Relación decimal entre múltiplos y submúltiplos: 
Base 10 es conveniente para la conversión de unidades y su uso de prefijos facilita la comunicación oral y escrita.

A pesar de los beneficios del SI, hay quienes señalan que su punto débil esta en sus definiciones de masa y fuerza. Históricamente la comisión general de pesos y unidades definió como unidad de fuerza el kilogramo, pero posteriormente el kilogramo paso a considerarse como unidad de mas.

El kilogramo es la unidad de masa, no peso. sin embargo, muchos aparatos utilizan para medir pesos (basculas, dinamo-metros, por ejemplo), tiene sus escalas graduadas en kilogramos pero en realidad son kilogramos-fuerza.

Notación científica y prefijos

Para el estudio del universo físico  a menudo es necesario trabajar con enormes rangos de distancia, tiempo y otras cantidades ejemplo:

La distancia de al tierra al sol es de unos 1500000 000 000 m.

El diámetro de nuestra galaxia es de 10000000000000000000000m

El diámetro del núcleo atómico es de 0.0000000000001 m.

La masa de un electrón es de 0.000000000000000000000000009109 kg.



Magnitudes vectoriales y escalares.

A través de un modelo, los físicos expresan como piensan que  se comporta  la naturaleza. Por ejemplo, relacionando gráficamente magnitudes físicas (fundamentales o derivadas) es posible obtener modelos matemáticos a partir de los cuales podemos describir y predecir lo que ocurre con un resorte cuando se suspende de él una masa o cuando un cuerpo se deja caer libremente desde una altura determinada.

Lo que permite que las relaciones matemáticas puedan ser validas corroborando el grado en que las magnitudes mediales se ajustan a lo planteado en ellas.
En general, se conoce como magnitud a todo concepto que puede compararse y sumarse. Atendiendo a la manera en que se realiza la suma en cada grupo, las magnitudes se pueden clasificar en: magnitudes escalares y magnitudes vectoriales.Las distintas magnitudes físicas se dividen en: magnitudes físicas escalares y magnitudes físicas vectoriales.


            EL SISTEMA MKS

El sistema mks es un sistema del SI que se utiliza con mucha frecuencia en física. Sus magnitudes fundamentales se definen de la misma manera que en el SI y sus unidades fundamentales correspondientes son: el metro (m), el kilogramo (kg) y el segundo.







            SISTEMA CGS E INGLES

La gran mayoría de los países del mundo han adoptado el sistema internacional, pero como consecuencia de la necesidad de contar con unidades de medición más pequeñas, ocasionalmente  los científicos y técnicos deben recurrir a otros sistemas este es el caso del sistema CGS o centesimal  que por la misma razón que el mks debes su nombre a las iniciales de tres de sus unidades fundamentales: el centímetro, el gramo,  y el segundo. Los sistemas mks y CGS son dos de los más utilizados en física; ambos son variaciones del sistema internacional. 

Transformación de unidades.

Cuando se emprende un estudio de la física  a menudo las unidades de las cantidades asociadas a un problema de interés no están en el sistema mas conveniente para solución al problema dado. También es frecuente encontrar situaciones en las cuales los datos están expresados en múltiplos o submúltiplos de la unidad patrón de la magnitud medida o en unidades mixtas, que no son fundamentales ni derivadas del sistema en que trabajemos. Si se esta resolviendo un problema, lo primero que hay que determinar es el sistema en que trabajaremos, así que en este caso:

Si el problema se esta resolviendo en el sistema Mks, se debe convertir la velocidad a m/s.

Si el problema se esta resolviendo en el sistema Cgs, se debe convertir la cm/s.

Si el problema se esta resolviendo en el sistema ingles, se debe convertir la velocidad a pies/segundos.


 Interpretación y representación de magnitudes físicas en forma critica

La física interpreta los resultados de las mediciones de los fenómenos estudiados a partir de la búsqueda de correlaciones experimentales. Si los resultados experimentales con relacionan con las predicciones teóricas  podemos considerar que la teoría no es valida, que contamos con una descripción apropiada de cierto fenómeno físico (almeno que otro resultado muestre lo contrario. 

El experimento es un recurso que nos permite;

A.- comprobar alguna teoría con el fin de validar o desecharla.

B.- Encontrar las relaciones (si es que existen) entre las variables involucradas d
en un fenómeno determinado, con el fin de predecir su comportamiento teóricamente. 

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE MAGNITUDES FÍSICAS VECTORIALES 

Podemos diferenciar básicamente dos tipos de representación para vectores: representación gráfica y representación analítica  ambas representaciones son importantes, y debido a que son equivalentes están íntimamente relacionadas 

La representación gráfica se refiere a una representación intuitiva que asocia a las magnitudes vectoriales flechas de tamaños e inclinaciones convenientes, para establecer así la magnitud, la dirección y el sentido 
la representación analítica se refiere a representación de vectores mediante números que nos indican las propiedades del vector.

OPERACIONES CON VECTORES 

 Multiplicación de un vector por un escalar los vectores pueden ser multiplicados por un escalar "alargamiento" o "encogimiento" del vector, incluso puede invertir su sentido ,aunque su dirección nunca podrá ser cambiada por un escalar.




MÉTODO DEL PARALELOGRAMO 

En sistemas vectores concurrentes formulados únicamente por dos vectores, la resultante puede obtenerse gráficamente sumando los vectores mediante el método del paralelogramo .


En este método, los vectores se deben trasladar (sin cambiarle sus propiedades) de tal forma que la "cabeza" del uno se conecte con la "cola" del otro (el orden no interesa, pues la suma es conmutativa). El vector resultante se representa por la "flecha" que une la "cola" que queda libre con la "cabeza" que también está libre (es decir se cierra un triángulo con un "choque de cabezas"



Pero no nos basta con saberlo hacer gráficamente. Tendremos que aprenderlo a realizar analíticamente. Para ello se deben utilizar los teoremas del seno y del coseno y si es un triángulo rectángulo se utilizará el teorema de Pitágoras.  http://www.youtube.com/watch?v=rszFiy8c4Q0


Equivalencia entre las representaciones
Dependiendo del problema, tendremos información que permite establecer la representación de un vector en un sistema de coordenadas.la equivalencia entre las representaciones es sencilla y se lleva a cabo utilizando conocimientos que ya tenemos: el teorema de Pitágoras, el plano cartesiano y las funciones trigonométricas.
Cambio de coordenadas polares a coordenadas cartesianas
La representación en coordenadas cartesianas a partir de las polares requiere que, conociendo la magnitud R  y el ángulo T  encontramos las coordenadas(X y Y) en el plano cartesiano. Como puedes observar (X y Y ) precisamente a los catetos del triangulo de la figura. Para eso obtenerlos, observemos que la representación de un vector en coordenadas polares también nos proporciona de manera natural un triangulo rectángulo con hipotenusa y uno de sus ángulos.
http://3.bp.blogspot.com/_WGRJFilrp8M/TI1Yzvl91sI/AAAAAAAAALI/7kSvmE0EQjU/s320/rectangulares.bmp
Adyacente es que lo que se encuentra justo o a un costado. En el caso de las funciones trigonométricas, al referirnos al cateto adyacente indicamos que el cateto que se encuentra junto al ángulo considerando  o que esta partiendo de él.
Cambio de coordenadas cartesianas a coordenadas polares
Convertir las coordenadas cartesianas a coordenadas polares es igual de  sencillo. Dadas las coordenadas necesitamos encontrar la magnitud del vector y ángulo que hace con la horizontal. La magnitud es precisamente la hipotenusa de un triangulo rectángulo que tiene catetos Y y X.
R=


La expresión anterior nos indica que la suma de los catetos siempre es igual al cuadrado de la hipotenusa.

Operaciones con vectores
Ahora ya están establecidas las condiciones para realizar operaciones con vectores. Operando las magnitudes vectoriales es posible describir el resultado de las interacciones, interpretar situaciones reales a partir de los conocimientos matemáticas y expresar soluciones a problemas plateados.
Los vectores pueden se multiplicados por un escala. Esto produce un “alargamiento” o “encogimiento” del vector, incluso puede invertir su sentido, aunque su dirección nunca podrá se cambiada por un escalar.
La suma de los vectores nos proporciona el resultado de aplicar dos fuerzas a un mismo cuerpo. A diferencia de los escalares que solo tienen una magnitud, la suma de dos vectores debe tomar en cuenta la magnitud, dirección y sentido de cada uno de ellos.
El comportamiento global del conjunto de  vectores que conforman un sistema puede ser conocido mediante la suma de las contribuciones que los vectores que conforman, un sistema puede ser conocido mediante la suma de las contribuciones de los vectores individuales. La suma o composición de vectores es una operación que nos permite encontrar un vector único, llamado resultante, equivalente a todos ellos; es decir que, producirían el mismo efecto.
Cuando ablamos de vectores la suma no tuene sentido aritmético. La suma de vecotres se realizan utilizando métodos distintos a los que se emplean cuandos e adicionan aritméticamente cantidades escalares, pues en este caso es necesario considerar no solo su magnitud, sino tambiend de su dirección y sentido.



Método del polígono
El procedimiento grafico para sumar los vectores es el método el polígono aplicando a la adición de dos vectores únicamente; sin embargo es posible extender la metodología para sumar cualquier numero de vectores.
Nuevamente el orden en que se realice la suma no interesa, pues el polígono resultante tiene forma de diferente en cada caso, la resultante final conserva su magnitud, dirección  y sentido. Este método solo es eficaz desde el punto de vista grafica, y no como un método analítico.


Método del paralelogramo
En sistema de vectores concurrentes formados únicamente por dos vectores la resultante puede obtenerse gráficamente sumando los vectores del paralelogramo cuyo procedimiento se ilustra en la figura.

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