La física y su impacto en la
ciencia y la tecnología
El estudio fundamental de
la física es la naturaleza. un análisis permite determinar
que la naturaleza esta formada por materia y energía en constante
cambio.Los físicos estudian los cambios utilizando
el método científico para explicar como ocurren
los fenómenos de la naturaleza.
La Física es la ciencia que
estudia las interacciones entre la materia y la energía con el fin de
encontrar la leyes generales. estas leyes generales nos sirven para entender
como ocurren los fenómenos naturales en
las diferentes escalas del universo.
El geocentrismo es un
modelo teórico que sitúa ala tierra en el centro del
universo y los planetas, incluido el sol, girando alrededor de ella.
esta teoría fue formulada por Aristoteles (348-322 a.c) y completada
por Claudio Ptolomeo en el siglo ll a.c en su obra El Almagesto. Este modelo
fue el paradigma dominante
desde la antigüedad hasta el renacimiento etapa en donde se produce
ruptura en la forma de concebir el universo.
El nuevo paradigma fue dado
a conocer en el siglo XVL por Nicolàs Copèrnico quien so una serie de
observaciones e hizo saber a todos que veía el universo de manera
diferente al proponer una idea revolucionaria de la historia de la humanidad:
El Heliocentrismo la cual se aseguraba que la tierra y
los demás planetas rotaban alrededor del sol Galileo
Galilei coincidía con copèrnico. Galileo se apoyo en la
"observación experimental"pues consideraba que el
experimento mostraba la verdad de una teoría científica de
manera concluyente. Actualmente sabemos que el
modelo Heliocéntrico es mas que un método predictivo y que,
con su método galileo cambio para siempre la forma de investigación,
al privilegiar la observación y
la repetición controlada de los fenómenos. Galileo formulo
sus conclusiones utilizando el lenguaje matemático lo que
constituyo a una gran aportación al desarrollo científico.
Isaac newton a los 23 años de edad aniquila
la visión aristotélica del mundo,
sintetizando los trabajos de sus antecesores, son
sus teorías logro una descripcion matemática totalizadora y
unificadora de las ideas que el renacimiento tenían con el universo.
La
física no es sólo una ciencia teórica; es también una
ciencia experimental. Como toda ciencia, busca que sus conclusiones puedan
ser verificables mediante experimentos y que la teoría pueda realizar
predicciones de experimentos futuros. Dada la amplitud del campo de estudio de
la física, así como su desarrollo histórico en relación a otras ciencias, se la
puede considerar la ciencia fundamental o central, ya que incluye dentro de su
campo de estudio a la química, la biología y
la electrónica, además de explicar sus fenómenos.El hombre en sus orígenes
se diferencio del resto de los animales por su curiosidad para entender su
entorno, desde ese momento cuando se desarrollo el razonamiento, los humanos
han intentado comprender los fenómenos naturales que ocurren y que afectan sus
alrededores, al igual de tratar de descifrar la clave de la creación de las
cosas.
Glosario.
Física: proviene del vocablo griego:
fisis, que significa naturaleza y del sufijo ica, que quiere decir ciencia.
Paradigma: viene del griego y significa
"ejemplo" o "modelo.
Ciencia: es una actividad humana que
tiene como objetivo comprender la naturaleza y producir conocimientos.
Las ramas de la Física y su relación con otras ciencias y técnicas.
.La Física clásica tuvo
su inicio durante el periodo renacentista, su nacimiento se asocia con los
trabajos de Galileo y Newton. Actualmente las ramas de
la Física clásica incluyen ala mecánica, la óptica,
la acústica, la termodinámica y el electromagnetismo.
-La mecánica se encarga de
estudia el movimiento de los objetos.
-La óptica estudia la manera
en que la luz se comporta e interactua con la materia.
-La acústica estudia
los fenómenos relacionados con el sonido.
-La termodinámica estudia el
calor, la transferencia de la energía al interior de un sistema.
-El electromagnetismo estudia
comportamientos de los campos electromagnéticos; su estudio incluye
tanto fenómenos eléctricos como magnéticos.
La física puede se aplicada
al estudio especifico de fenómenos en diferentes escalas
y manifestaciones energética. un ejemplo de ellas es la cosmologìa,
la astrofìsica, al geofìsica, la geofisica, la fotonica, la
física de plasmas, la física de la materia condensada,
al física molecular, la física atómica, la
física nuclear, la física de partículas, los
sistemas complejos.
La interacción de
al física con otras ciencias origina tanto el desarollo de disiplinas
intermediaas (biofísica , fisicoquimica, astrofisica,
geofisica,física medica, por citar algunas) como el de las distintas
ramas de la ingenerìa.
El estudia de la física
es importante tanto por sus desarrollos conceptuales como por sus
aplicaciones tecnológicas y repercusiones sociales. Los avances
cientificos y tecnológicos son el resultado de
la colaboración intelectual de muchas personas a lo largo de la
historia ( Genio legendario como Galileo Galilei e Isaac
Newton, Filósofos como Aristoteles Socrates o Planton, genios del
siglo XX como Albert Einstein y Stephen Hawking).
Glosario:
Ingeniería: es
la aplicación del conocimiento; en ella la física juega un
papel para producir resultados: tecnologías que tiene
una aplicación practica.
Los métodos de investigación y su relevancia en el desarrollo de la ciencia.
El conocimiento científico, base
de la conformación de nuestra realidad
social, económica, tecnológica y ambiental, es el resultado de
un modo de pensar llamado "sentido común" o de
una explicación simplista de los fenómenos naturales.
El pensamiento científico no es conjunto estático de
ideas; es mas bien un producto de los procesos mentales que realizan los sujetos.
La actividad científica requiere de ciertos procesos
del pensamiento que, en mayor o menor medida,
siempre están y han estado presentes en la búsqueda de
los saberes: observación,
razonamiento, inducción, deducción, análisis, síntesis, extra-población,
creatividad, intuición y memoria.
Los métodos de investigación mas utilizados en al
ciencia contemporánea son el inductivo, el deductivo,
el analítico y el sintético, correspondiéndose cada
uno con la forma de razonamiento que se sigue durante el desarrollo de
la investigación..
El razonamiento lógico es el
razonamiento no verbal, el que se capta atravez de la observación de
la realidad; su desarrollo habilita a los sujetos
para analizar proposiciones o situaciones complejas, entender
las relaciones entre los hechos, encontrar las causas que lo produjeron, prever
consecuencias y así poder resolver el problema de una manera
coherente.Los antiguos griegos sistematizaron la lógica de
tal manera que a partir de afirmaciones previas -llamadas proposiciones
o premisa.
El método deductivo es la la
primera de las posturas asumidas respecto ala forma de llevar a cabo
la investigación científica; su característica es
que a partir de premisas aceptadas y de la observación se
deduce los conocimientos (generalmente de tipo especulativo,
sin evidencia experimental). En
este método de investigación el razonamiento va de lo
general a lo particular. El método didáctico es el que se
realiza mediante preguntas y respuestas, se genera
una discusión controversia racional, cuyo resultado es el menudo
la refutación de las ideas que se examinan.
la refutación es en este método la forma de validar la
veracidad de los conocimientos.
Este método de investigación busca llegar ala verdad
mediante la discusión y la lucha de opiniones, tratando de descubrir
contradicciones en las argumentaciones del interlocutor.
El método inductivo da a las
explicaciones a los fenómenos se infiere a partir del estudio de
los resultados de experimentos u observaciones sistemáticas;
el razonamiento va de lo particular general. A
galileo frecuentemente se le llama padre
del método científico moderno, porque fue el primero en
abandonar los trabajos especulativos, concentrándose en
propugnar que las conclusiones no debían basarse solo en razonamientos
deductivos, sino que había de exponer como ocurre
los fenómenos físicos y fundamentar sus aseveraciones en
hechos experimentales.
También es considerado como uno de los fundadores de la física clásica, pues aparir de observaciones experimentales, idealizaciones y deducciones lógica, logro superar la física aristotélica y cambiar los conceptos erróneos prevalecientes en relación con el universo y el movimiento en los cuerpos de la tierra. Hoy en día, las teoría son probadas de manera independiente por muchos científicos quienes las verifican objetivamente; una teoría científica puede ser rechazada o modificada su nuevas evidencias confirman que sus predicciones ni se cumplen. Una teoría es valida cuando sus predicciones son comprobadas experimentalmente. cuando un fenómeno natural se repite siguiendo un patrón puede ser descrito mediante una ley, la cual sera valida hasta que alguien realice una observación que no siga la ley. Las leyes científicas son reglas que describen patrones de la naturaleza.A diferencia de una teoría científica, una ley no intenta explicar porque ocurren los fenómenos sino describir patrones universales.
También es considerado como uno de los fundadores de la física clásica, pues aparir de observaciones experimentales, idealizaciones y deducciones lógica, logro superar la física aristotélica y cambiar los conceptos erróneos prevalecientes en relación con el universo y el movimiento en los cuerpos de la tierra. Hoy en día, las teoría son probadas de manera independiente por muchos científicos quienes las verifican objetivamente; una teoría científica puede ser rechazada o modificada su nuevas evidencias confirman que sus predicciones ni se cumplen. Una teoría es valida cuando sus predicciones son comprobadas experimentalmente. cuando un fenómeno natural se repite siguiendo un patrón puede ser descrito mediante una ley, la cual sera valida hasta que alguien realice una observación que no siga la ley. Las leyes científicas son reglas que describen patrones de la naturaleza.A diferencia de una teoría científica, una ley no intenta explicar porque ocurren los fenómenos sino describir patrones universales.
Glosario:
Inferir: Viene
del latín in-ferre "llevar a". inferir es sacar una
consecuencia o conclusión a partir de una situación anterior.
Las herramientas de la física
La física es una ciencia experimental que
tiene como propósito descubrir las leyes fundamentales del
universo a partir del estudio cuantitativo
de los fenómenos naturales. En física el
trabajo científico orienta ala posición de
modelos matemáticos y a la actividad experimental,
para desarrollar su trabajo, los físicos usan diferentes
herramientas auxiliares, al fundamental y la principal es el pensamiento, que
les permite observar, razonar y relacionar. Los físicos también usan
sentidos y los instrumentos, para la observación y
la medición de los fenómenos que estudian, para comunicar
otros sus descubrimientos es el lenguaje, tanto hablado como escrito. En
la física, las gráficas y sus ecuaciones matemáticas asociadas
son herramientas importantes para modelar fenómenos y hacer
predicciones, en lugar de adivinar.
Magnitudes físicas y su medición
Magnitudes fundamentales y derivadas
La física explica
los fenómenos que aun no son
comprendidos aparir de los modelos de la realidad que
corresponda con resultados experimentales.La obtención del
modelo matemático que describe un fenómeno en particular tiene
como punto de partida un estudio cuantitativo
del fenómeno en cuestión la experimentación es
la herramienta de la física que permite llevar a cabo
observaciones cuantitativas. Se denomina magnitud (cantidad o
variable física) cualquier concepto físico que puede ser
cuantificado y, por lo tanto, es susceptible
de aumentar o diminuir.
Las magnitudes físicas puedes
clasificarse en magnitudes fundamentales y magnitudes derivadas, la longitud
(L) y la masa (M) son magnitudes fundamentales, pues a partir de
estas es posible definir otras magnitudes, y un ejemplo de ello seria el
volumen (V) la densidad (D=M/V).
Son siete magnitudes fisicas
fundamentales que, por acuerda internacional se usan para
expresar los resultados de las mediciones de los
distintos fenómenos naturales estudiados por la fisica:
Longitud.
Masa
.
.
Tiempo.
Intensidad de corriente eléctrica.
Temperatura.
Cantidad de sustancia.
Intensidad luminosa.
Magnitudes escalares
Son
aquellas que quedan perfectamente determinadas por un número. Por ejemplo, la
temperatura. Si decimos que en un día hay 25 grados, no necesitamos saber más
sobre la temperatura. Otras son, longitud, volumen, masa, tiempo, etc.
Magnitudes vectoriales
Son las
que necesitan de elementos vectoriales para quedar bien definidas. Es decir de
un vector. La fuerza es la típica magnitud vectorial.
Cuando una fuerza se aplica a un objeto, es necesario saber su punto de aplicación, su dirección, sentido y el módulo o intensidad con la que dicha fuerza llega al cuerpo. Es decir que no alcanza con decir que la fuerza vale o tiene un módulo de 42 N (Newton). Otras magnitudes vectoriales conocidas son: Velocidad y aceleración.
Cuando una fuerza se aplica a un objeto, es necesario saber su punto de aplicación, su dirección, sentido y el módulo o intensidad con la que dicha fuerza llega al cuerpo. Es decir que no alcanza con decir que la fuerza vale o tiene un módulo de 42 N (Newton). Otras magnitudes vectoriales conocidas son: Velocidad y aceleración.
Medida directa en indirecta de magnitudes.
Todas al leyes conlleva, para su comprobación la medida de diferentes magnitudes la labor de los físico experimentales consiste en hacer mediciones que permitan establecer relaciones matemáticas entre las magnitudes físicas que intervienen en el fenómeno en investigación.
Para medir se realizan dos acciones separadas: el establecimiento de un patrón o unidad y una comparación entre la unidad y la magnitud física a ser medida. Llamamos medicio al proceso de asignar un numero de magnitud física como resultado de comparar las veces que cabe esta propiedad en otra similar tomada como patrón y adoptada como unidad.
La comparación inmediata de objetos corresponden alas llamadas medidas rectas. Existen otra clase de medidas en las que la comparación se efectúa entre magnitudes que, aun cuando están relacionadas con lo que se desea medir, son de naturaleza distinta; estas son las medidas indirectas.Por ejemplo el caso de los termómetros la temperatura se determina comparando longitudes sobre la escala graduada grabada en ellos.
Los sistemas de medida.
En la vida diaria utilizamos unidades muy diversas para realizar mediciones, por ejemplo para medir la longitud de una cuerda, si no podemos de una cinta métrica o regla, podemos utilizar como unidad alguna parte de nuestro cuerpo humano. Las unidades de longitud comúnmente utilizadas por los antiguos griegos era el codo, pie, pulgadas, yardas. otros pueblos como los egipcios y los romanos también utilizaban estas unidades, aunque, la manera en que estaban definidas eran distintas pues regularmente el "codo patrón o el "pie patrón" eran los del gobernante en turno.La situación se complicaba aun mas cuando por alguna circunstancia un nuevo gobernador llegaba al poder, pues era inadsedible utilizar la medida de alguna parte del cuerpo del soberano anterior.ante tal desconcierto, poco a poco fue tomando fuerza la idea de unificar las unidades de medida, pero no fue sino hasta finales del siglo XVlll cuando, como una tentativa para resolver este problema, la asamblea nacional francesa se reunió y pidió a la academia francesa de ciencias que se reuniera a la royal society de londres para estandarizar los patrones de medida. Fue así como llego el sistema métrico decimal, el primer sistema de unidades de uso amplio en 1799.
Unidades fundamentales y derivadas del sistema internacional. (SI)
Define las unidades necesarias para expresar las medidas en todos los niveles de precisión y en todas las áreas de la ciencia, la tecnología y el entorno humano. En el SI hay dos clases de unidades.
Unidades fundamentales, son aquellas que para definir necesitan un patrón estandarizado e invariable.
Unidades derivadas., son aquellas que se definen por medio de relaciones matemáticas a partir de las unidades fundamentales y se utilizan para medir magnitudes derivadas.
En el SI definiero siete unidades fundamentales que corresponden alas siete magnitudes que mencionamos anteriormente:Define las unidades necesarias para expresar las medidas en todos los niveles de precisión y en todas las áreas de la ciencia, la tecnología y el entorno humano. En el SI hay dos clases de unidades.
Unidades fundamentales, son aquellas que para definir necesitan un patrón estandarizado e invariable.
Unidades derivadas., son aquellas que se definen por medio de relaciones matemáticas a partir de las unidades fundamentales y se utilizan para medir magnitudes derivadas.
http://www.youtube.com/watch?v=_CNiEvjWDPk
El Kilómetro, se define como la masa igual a la del prototipo internacional del kilogramo (1º y 3º conferencia general de pesas y medidas, 1889 y 1901)
El Segundo, se define como la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado base del átomo de cesio 133(13º conferencia general de pesas y medidas, 1967)
El Ampere, se define como la densidad de una corriente constante que, mantenida en dos conductores paralelos, rectilíneos, de la longitud infinita, de sección circular despreciable, colocados en una distancia entre si en un vació, producirá entre estos conductores de una fuerza igual a 2x10 a la 7 newton por metro de longitud (9º conferencia general de pesas y medida, 1948)
El Kelvin, se define como la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua (13º conferencia general de pesas y medida, 1967.)
El Mol se define como la cantidad de materia que contiene tantas unidades elementales como átomos existen en 0,012 kilogramos d carbono 12 (ala 12 C) (14º conferencia general de pesas y medidas 1971)
La Candela, se define como la intensidad luminosa en una dirección dada de una fuente que emite una radiación monocronmática de frecuencia 540x10 ala 12 Hz, y cuya intensidad enérgica en esa dirección es de 1/683 watt por este radian (16ª coherencia general de pesas y medidas, 1979)
http://www.youtube.com/watch?v=61Ska2mzWqU
Ventajas y Limitaciones del SI
Entre ellas podemos mencionar:
Unicidad: Existe una y solo una unidad para cada cantidad física.
Regulación y actualización permanente:
Incorporan las nuevas unidades que va requiriendo el avance de la ciencia y tecnología.
Incorporan las nuevas unidades que va requiriendo el avance de la ciencia y tecnología.
Coherencia:
Evita interpretaciones erróneas, pues al estar definidas en términos de algún fenómeno natural, las unidades fundamentales pueden reproducirse con la mayor precisión posible.Es la unidad de al magnitud masa, kilogramo que esta definida como "la masa del prototipo internacional del kilogramo", osea, el cilindro de platino e iridio almacenado en la oficina internacional de pesos y medidas.
Evita interpretaciones erróneas, pues al estar definidas en términos de algún fenómeno natural, las unidades fundamentales pueden reproducirse con la mayor precisión posible.Es la unidad de al magnitud masa, kilogramo que esta definida como "la masa del prototipo internacional del kilogramo", osea, el cilindro de platino e iridio almacenado en la oficina internacional de pesos y medidas.
Relación decimal entre múltiplos y submúltiplos:
Base 10 es conveniente para la conversión de unidades y su uso de prefijos facilita la comunicación oral y escrita.
Base 10 es conveniente para la conversión de unidades y su uso de prefijos facilita la comunicación oral y escrita.
A pesar de los beneficios del SI, hay quienes señalan que su punto débil esta en sus definiciones de masa y fuerza. Históricamente la comisión general de pesos y unidades definió como unidad de fuerza el kilogramo, pero posteriormente el kilogramo paso a considerarse como unidad de mas.
El kilogramo es la unidad de masa, no peso. sin embargo, muchos aparatos utilizan para medir pesos (basculas, dinamo-metros, por ejemplo), tiene sus escalas graduadas en kilogramos pero en realidad son kilogramos-fuerza.
Notación científica y prefijos
Para el estudio del universo físico a menudo es necesario trabajar con enormes rangos de distancia, tiempo y otras cantidades ejemplo:
La distancia de al tierra al sol es de unos 1500000 000 000 m.
El diámetro de nuestra galaxia es de 10000000000000000000000m
El diámetro del núcleo atómico es de 0.0000000000001 m.
La masa de un electrón es de 0.000000000000000000000000009109 kg.
Magnitudes vectoriales y escalares.
La distancia de al tierra al sol es de unos 1500000 000 000 m.
El diámetro de nuestra galaxia es de 10000000000000000000000m
El diámetro del núcleo atómico es de 0.0000000000001 m.
La masa de un electrón es de 0.000000000000000000000000009109 kg.
Magnitudes vectoriales y escalares.
A través de un modelo, los físicos expresan como piensan que se comporta la naturaleza. Por ejemplo, relacionando gráficamente magnitudes físicas (fundamentales o derivadas) es posible obtener modelos matemáticos a partir de los cuales podemos describir y predecir lo que ocurre con un resorte cuando se suspende de él una masa o cuando un cuerpo se deja caer libremente desde una altura determinada.
Lo que permite que las relaciones matemáticas puedan ser validas
corroborando el grado en que las magnitudes mediales se ajustan a lo planteado
en ellas.
En general, se conoce como magnitud a todo concepto que puede
compararse y sumarse. Atendiendo a la manera en que se realiza la suma en cada
grupo, las magnitudes se pueden clasificar en: magnitudes escalares y
magnitudes vectoriales.Las distintas magnitudes físicas se dividen en: magnitudes físicas
escalares y magnitudes físicas vectoriales.
EL SISTEMA MKS
El sistema mks es un sistema del SI que se utiliza con mucha frecuencia en física. Sus magnitudes fundamentales se
definen de la misma manera que en el SI y sus unidades fundamentales
correspondientes son: el metro (m), el kilogramo (kg) y el segundo.
SISTEMA CGS E INGLES
La gran mayoría de los países del
mundo han adoptado el sistema internacional, pero como consecuencia de la
necesidad de contar con unidades de medición más pequeñas, ocasionalmente
los científicos y técnicos deben recurrir a otros sistemas este es el caso del
sistema CGS o centesimal que por la misma razón que el mks debes su nombre a las
iniciales de tres de sus unidades fundamentales: el centímetro, el gramo,
y el segundo. Los sistemas mks y CGS son dos de los más utilizados en física;
ambos son variaciones del sistema internacional.
Transformación de unidades.
Cuando se emprende un estudio de la física a menudo las unidades de las cantidades asociadas a un problema de interés no están en el sistema mas conveniente para solución al problema dado. También es frecuente encontrar situaciones en las cuales los datos están expresados en múltiplos o submúltiplos de la unidad patrón de la magnitud medida o en unidades mixtas, que no son fundamentales ni derivadas del sistema en que trabajemos. Si se esta resolviendo un problema, lo primero que hay que determinar es el sistema en que trabajaremos, así que en este caso:Si el problema se esta resolviendo en el sistema Mks, se debe convertir la velocidad a m/s.
Si el problema se esta resolviendo en el sistema Cgs, se debe convertir la cm/s.
Si el problema se esta resolviendo en el sistema ingles, se debe convertir la velocidad a pies/segundos.
Interpretación y representación de magnitudes físicas en forma critica
La física interpreta los resultados de las mediciones de los fenómenos estudiados a partir de la búsqueda de correlaciones experimentales. Si los resultados experimentales con relacionan con las predicciones teóricas podemos considerar que la teoría no es valida, que contamos con una descripción apropiada de cierto fenómeno físico (almeno que otro resultado muestre lo contrario.
El experimento es un recurso que nos permite;
A.- comprobar alguna teoría con el fin de validar o desecharla.
B.- Encontrar las relaciones (si es que existen) entre las variables involucradas d
en un fenómeno determinado, con el fin de predecir su comportamiento teóricamente.
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE MAGNITUDES FÍSICAS VECTORIALES
Podemos diferenciar básicamente dos tipos de representación para vectores: representación gráfica y representación analítica ambas representaciones son importantes, y debido a que son equivalentes están íntimamente relacionadas
La representación gráfica se refiere a una representación intuitiva que asocia a las magnitudes vectoriales flechas de tamaños e inclinaciones convenientes, para establecer así la magnitud, la dirección y el sentido
la representación analítica se refiere a representación de vectores mediante números que nos indican las propiedades del vector.
OPERACIONES CON VECTORES
Multiplicación de un vector por un escalar los vectores pueden ser multiplicados por un escalar "alargamiento" o "encogimiento" del vector, incluso puede invertir su sentido ,aunque su dirección nunca podrá ser cambiada por un escalar.
MÉTODO DEL PARALELOGRAMO
En sistemas vectores concurrentes formulados únicamente por dos vectores, la resultante puede obtenerse gráficamente sumando los vectores mediante el método del paralelogramo .
En este método, los vectores se
deben trasladar (sin cambiarle sus propiedades) de tal forma que la
"cabeza" del uno se conecte con la "cola" del otro (el
orden no interesa, pues la suma es conmutativa). El vector resultante se
representa por la "flecha" que une la "cola" que queda
libre con la "cabeza" que también está libre (es decir se cierra un
triángulo con un "choque de cabezas"
Equivalencia entre las
representaciones
Dependiendo del problema, tendremos información que permite
establecer la representación de un vector en un sistema de coordenadas.la
equivalencia entre las representaciones es sencilla y se lleva a cabo
utilizando conocimientos que ya tenemos: el teorema de Pitágoras, el plano
cartesiano y las funciones trigonométricas.
Cambio de coordenadas polares a
coordenadas cartesianas
La representación en coordenadas cartesianas a partir de las
polares requiere que, conociendo la magnitud R y el ángulo T encontramos las coordenadas(X y Y) en el plano
cartesiano. Como puedes observar (X y Y ) precisamente a los catetos del
triangulo de la figura. Para eso obtenerlos, observemos que la representación
de un vector en coordenadas polares también nos proporciona de manera natural
un triangulo rectángulo con hipotenusa y uno de sus ángulos.
Adyacente es que lo que se encuentra justo o a un costado.
En el caso de las funciones trigonométricas, al referirnos al cateto adyacente
indicamos que el cateto que se encuentra junto al ángulo considerando o que esta partiendo de él.
Cambio de coordenadas cartesianas a
coordenadas polares
Convertir las coordenadas cartesianas a coordenadas polares
es igual de sencillo. Dadas las
coordenadas necesitamos encontrar la magnitud del vector y ángulo que hace con
la horizontal. La magnitud es precisamente la hipotenusa de un triangulo
rectángulo que tiene catetos Y y X.
R=
La expresión anterior nos indica que la suma de los catetos
siempre es igual al cuadrado de la hipotenusa.
Operaciones con vectores
Ahora ya están establecidas las condiciones para realizar
operaciones con vectores. Operando las magnitudes vectoriales es posible
describir el resultado de las interacciones, interpretar situaciones reales a
partir de los conocimientos matemáticas y expresar soluciones a problemas
plateados.
Los vectores pueden se multiplicados por un escala. Esto
produce un “alargamiento” o “encogimiento” del vector, incluso puede invertir
su sentido, aunque su dirección nunca podrá se cambiada por un escalar.
La suma de los vectores nos proporciona el resultado de
aplicar dos fuerzas a un mismo cuerpo. A diferencia de los escalares que solo
tienen una magnitud, la suma de dos vectores debe tomar en cuenta la magnitud,
dirección y sentido de cada uno de ellos.
El comportamiento global del conjunto de vectores que conforman un sistema puede ser
conocido mediante la suma de las contribuciones que los vectores que conforman,
un sistema puede ser conocido mediante la suma de las contribuciones de los
vectores individuales. La suma o composición de vectores es una operación que
nos permite encontrar un vector único, llamado resultante, equivalente a todos
ellos; es decir que, producirían el mismo efecto.
Cuando ablamos de vectores la suma no tuene sentido
aritmético. La suma de vecotres se realizan utilizando métodos distintos a los
que se emplean cuandos e adicionan aritméticamente cantidades escalares, pues
en este caso es necesario considerar no solo su magnitud, sino tambiend de su
dirección y sentido.
Método del polígono
El procedimiento grafico para sumar los vectores es el
método el polígono aplicando a la adición de dos vectores únicamente; sin
embargo es posible extender la metodología para sumar cualquier numero de
vectores.
Nuevamente el orden en que se realice la suma no interesa,
pues el polígono resultante tiene forma de diferente en cada caso, la
resultante final conserva su magnitud, dirección y sentido. Este método solo es eficaz desde
el punto de vista grafica, y no como un método analítico.
Método del paralelogramo
En sistema de vectores concurrentes formados únicamente por
dos vectores la resultante puede obtenerse gráficamente sumando los vectores
del paralelogramo cuyo procedimiento se ilustra en la figura.
muy buen trabajo...
ResponderEliminarGracias Por La Información
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ResponderEliminarbuen blog bro
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